目次（詳細）

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序

 

第1章　古典的な場

　1.1　粒子と場

　1.2　離散的な力学系と連続的な力学系

　1.3　古典的なスカラー場

　　　　共変な表記法

　　　　中性スカラー場

　　　　湯川ポテンシャル

　　　　複素スカラー場

　1.4　古典的なMaxwellの場

　　　　基本的な場の方程式

　　　　ラグランジアンとハミルトニアン

　　　　ゲージ変換

　1.5　量子力学におけるベクトルポテンシャル

　　　　Schrödinger理論による荷電粒子の取扱い

　　　　Aharonov-Bohm効果と磁束の量子化

　練習問題

 

第2章　輻射の量子論

　2.1　古典的な輻射場

　　　　横波条件

　　　　Fourier展開と輻射振動子

　2.2　生成演算子, 消滅演算子, 個数演算子

　　　　輻射場の量子化

　　　　光子の状態

　　　　フェルミオンの演算子

　2.3　量子化された輻射場

　　　　輻射場の量子力学的な励起としての光子

　　　　輻射場のゆらぎと不確定性関係

　　　　古典的な記述の正当性

　2.4　原子による光子の放射と吸収

　　　　光子の放射と吸収を表す行列要素

　　　　時間に依存する摂動論

　　　　原子による光子の自発放射

　　　　Planckの輻射則

　2.5　Rayleigh散乱, Thomson散乱, Raman効果

　　　　Kramers-Heisenberg公式

　　　　Rayleigh散乱(光子-原子弾性散乱)

　　　　Thomson散乱(光子-電子散乱)

　　　　Raman効果(光子の非弾性散乱)

　2.6　共鳴散乱と輻射減衰

　2.7　分散関係と因果律

　　　　前方散乱振幅の実部と虚部

　　　　因果性と解析性

　　　　屈折率と光学定理

　2.8　束縛された電子の自己エネルギー：Lambシフト

　　　　自己エネルギーの問題

　　　　原子準位のずれ

　　　　質量の繰り込み

　　　　BetheによるLambシフトの取扱い

　練習問題

 

第3章　スピン 1/2 粒子の相対論的量子力学

　3.1　相対論的量子力学における確率の保存

　3.2　Dirac方程式

　　　　Dirac方程式の導出

　　　　保存する流れ

　　　　表示の任意性

　3.3　単純な解; 非相対論近似; 平面波

　　　　大きい成分と小さい成分

　　　　静電的な問題に対する近似ハミルトニアン

　　　　静止している自由粒子

　　　　平面波解

　3.4　相対論的共変性

　　　　Lorentz変換と回転

　　　　Dirac方程式の共変性

　　　　空間反転

　　　　簡単な例

　3.5　双一次共変量

　　　　双一次共変量の変換性

　　　　電荷電流密度のGordon分解

　　　　自由粒子のベクトル共変量

　3.6　Heisenberg表示によるDirac演算子

　　　　Heisenbergの運動方程式

　　　　運動における保存量

　　　　Dirac理論における“速度”

　3.7　高速微細振動(ツィッターベヴェーグング)と負エネルギーの解

　　　　α と x の期待値

　　　　負エネルギー成分の存在

　　　　Kleinの逆理

　3.8　中心力問題；水素原子

　　　　一般的な考察

　　　　水素原子

　3.9　空孔理論と荷電共役変換

　　　　空孔と陽電子

　　　　Dirac理論によるThomson散乱

　　　　仮想的な電子-陽電子対の効果

　　　　荷電共役な波動関数

　3.10　Dirac場の量子化

　　　　量子化を施さないDirac理論の困難

　　　　Dirac場の第二量子化

　　　　陽電子を表す演算子とスピノル

　　　　電磁相互作用と湯川型相互作用

　3.11　弱い相互作用とパリティ非保存

　　　　相互作用の種類

　　　　粒子系のパリティ

　　　　Λ ハイペロンの崩壊

　　　　β 崩壊の理論

　　　　２成分ニュートリノ

　　　　 π 中間子の崩壊とCPT定理

　練習問題

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