目次（詳細）

​

序

 

第1章　何故, 重力の量子化を試みるのか？

 

第2章　特殊相対性理論と電磁気学

　2.1　空間と時空

　2.2　相対論的力学

　2.3　Maxwell理論

 

第3章　一般相対性理論入門

　3.1　緒言

　3.2　一般座標系とベクトル

　3.3　曲率

　3.4　Einstein方程式と, その解の実例

　3.5　微分同相写像

　3.6　3＋1 分解

　3.7　３脚場(トライアド)

 

第4章　拘束条件と正準形式による場の力学

　4.1　力学の正準形式

　4.2　拘束条件

　4.3　Maxwell理論の正準形式

　4.4　完全拘束系

 

第5章　Yang-Mills理論

　5.1　運動学的な構成と力学

　5.2　ホロノミー

 

第6章　量子力学と場の量子論の基礎

　6.1　量子化

　6.2　場の量子論の基礎

　6.3　量子場の相互作用と発散

　6.4　繰り込み可能性

 

第7章　Ashtekar変数を用いた一般相対性理論

　7.1　正準重力

　7.2　Ashtekar変数：古典論

　7.3　物質との結合

　7.4　量子化

 

第8章　ループ量子重力

　8.1　ループ変換とスピン・ネットワーク

　8.2　ホロノミー演算子と幾何的演算子

　8.3　ハミルトニアン拘束のループ表現

 

第9章　ループ量子宇宙論

　9.1　古典論

　9.2　伝統的なWheeler-DeWitt量子化

　9.3　ループ量子宇宙論

　9.4　ハミルトニアン拘束

　9.5　半古典的な理論

 

第10章　発展的な話題

　10.1　ブラックホール・エントロピー

　10.2　マスター拘束と均一離散化

　10.3　スピン泡

　10.4　観測可能な効果？

　10.5　時間に関する問題

 

第11章　未解決問題と論争

 

参考文献

​