目次（詳細）

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序

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第1章　基礎概念

　1.1　多体系の量子論の考え方

　　1.1.1　金属中のCoulombポテンシャルの遮蔽

　　1.1.2　時間に依存する効果：プラズモン

　1.2　１粒子の量子論における伝播関数

　　1.2.1　伝播関数：定義と性質

　　1.2.2　Feynmanによる量子力学の定式化：径路積分

　　1.2.3　メソスコピックリングの量子輸送：径路積分による記述

　1.3　伝播関数に対する摂動論

　　1.3.1　一般的な形式

　　1.3.2　例：ポテンシャルによる散乱

　1.4　第二量子化

　　1.4.1　同種粒子の多体系の記述：Fock空間

　　1.4.2　Bose粒子

　　1.4.3　粒子数演算子と位相演算子：不確定性関係

　　1.4.4　Fermi粒子

　演習問題

 

第2章　絶対零度のGreen関数

　2.1　多体系のGreen関数：定義と性質

　　2.1.1　多体系におけるGreen関数の定義

　　2.1.2　Green関数の数学的な性質

　　2.1.3　遅延Green関数と先進Green関数

　　2.1.4　Green関数と観測量

　2.2　摂動論：Feynmanダイヤグラム

　　2.2.1　Feynman規則の導出：Wickの定理と簡約定理

　　2.2.2　ダイヤグラムの利用：自己エネルギーとDyson方程式

　　2.2.3　相互作用の修正：分極演算子

　　2.2.4　多粒子Green関数とBethe-Salpeter方程式

　演習問題

 

第3章　種々のGreen関数とその応用

　3.1　熱平衡Green関数の数学的な性質

　　3.1.1　統計演算子(密度行列)とLiouville方程式

　　3.1.2　熱平衡Green関数の定義と数学的な性質

　3.2　松原形式

　　3.2.1　Bloch方程式

　　3.2.2　温度Green関数(松原Green関数)

　　3.2.3　温度Green関数に対する摂動級数とダイヤグラムの技法

　3.3　線形応答の理論

　　3.3.1　線形応答の理論：久保公式

　　3.3.2　揺動散逸定理

　3.4　非平衡Green関数

　　3.4.1　非平衡因果Green関数：定義

　　3.4.2　時間順路と４種類の非平衡Green関数

　　3.4.3　Keldysh形式

　3.5　Keldysh方程式と運動論的方程式

　　3.5.1　非平衡Green関数に対するDyson方程式とKeldysh方程式

　　3.5.2　分布関数の運動論的方程式

　3.6　応用：量子ポイントコンタクトの電気伝導

　　3.6.1　弾性極限における量子コンダクタンス

　　3.6.2　ポイントコンタクトにおける弾性抵抗：

　　　　　　　Sharvin抵抗 ・ Landauer公式・コンダクタンスの量子化

　　3.6.3　３次元量子ポイントコンタクトの電子-フォノン衝突積分

　　3.6.4　*ポイントコンタクト電流の非弾性成分の計算

　3.7　トンネルハミルトニアンの方法

　演習問題

 

第4章　超伝導に対する多体理論の方法

　4.1　超伝導状態の一般的描像

　　4.1.1　超伝導状態の基本的性質

　　4.1.2　初等量子力学による考察

　　4.1.3　BCSの描像

　4.2　常伝導状態の不安定性

　4.3　BCSハミルトニアン

　　4.3.1　BCSハミルトニアンの導出

　　4.3.2　BCSハミルトニアンの対角化：Bogoliubov変換とBogoliubov-deGennes方程式

　　4.3.3　Bogoliubov粒子

　　4.3.4　超伝導体の熱力学ポテンシャル

　4.4　超伝導におけるGreen関数：南部-Gor'kov形式

　　4.4.1　理論の行列構造

　　4.4.2　強結合理論

　　4.4.3　Green関数のGor'kov方程式

　　4.4.4　超伝導の電流輸送状態

　　4.4.5　電流による超伝導状態の破壊

　4.5　Andreev反射

　　4.5.1　超伝導体に接した常伝導体への近接効果

　　4.5.2　清浄なSNS接合のAndreev準位とJosephson効果

　　4.5.3　短いバリスティック接合のJosephson電流：

　　　　　　　超伝導量子ポイントコンタクトにおける臨界電流の量子化

　　4.5.4　長いSNS接合のJosephson電流

　　4.5.5　*超伝導量子ポイントコンタクトにおける伝導：Keldysh形式によるアプローチ

　4.6　金属微粒子を介した電子とCooper対のトンネル：電荷量子化の効果

　　4.6.1　単一電子トンネルに対するCoulombブロッケイド

　　4.6.2　超伝導微粒子

　演習問題

 

付録A　常伝導 - 超伝導複合体に対するLandauer形式

　A.1　Landauer-Lambert形式

　A.2　バリスティックAndreev干渉計におけるコンダクタンス振動

 

付録B　一様な超伝導体に対するBCS理論(訳者補遺)

　B.1　BCS簡約ハミルトニアンの導出

　B.2　簡約ハミルトニアンの平均場近似と対角化

　B.3　基底状態と有限温度の状態

 

参考文献

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